想成为公务员,这个问题绕不过去,三分钟学

说到数资，就一定绕不过“牛吃草”问题，这类题型比较经典，考察的时间比较久，在近几年考试中（如年联考）也考查到了该考点。这么重点的题型，小编当然有必要帮大家弄懂啦，所以今天就总结了一下“牛吃草”题型，快来跟着我一起看看吧。什么是“牛吃草”问题呢？“牛吃草”问题原型有一片草原，草在不停生长，没有牛消耗草，经过一段时间之后草量变多；现在有一头牛吃草，吃草速度小于生长速度，经过一段时间，草量仍然增加；现有三头小牛吃草，吃草速度等于生长速度，经过一段时间，草量保持不变，因为吃的量与生长的量相同；三头小牛生了一群小牛，牛吃草的速度远大于草原生长速度，经过一段时间，草原被吃光。基本公式y=（N-x）*t，即原有草量=（牛数-草生长速度）*时间。（1）推导：原来的草用y表示，新生长的草用x表示，生长时间为t，假设每天生长速度不变（默认v=1），原来草量=（牛吃的草-生长的草）*时间，则y+x*t=N*v*t，因v=1，则y+x*t=N*t，y=（N-x）*t。（2）隐含前提：默认每头牛吃草的效率（即速度）为“1”，所有“n”的真实含义是指“N头牛*吃草的速度”，吃草速度通常赋值为1。相同题型牛吃草问题与追击问题相同。如一个月赚10元，每个月花13元，现在有存款元，问什么时候可以将元花完？列式：=（13-10）*t，t即所求，本题与“原来草量=（牛吃的草-生长的草）*时间”本质相同。真题演练例1（河北）有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完：A.10小时B.9小时C.8小时D.7小时题型特征：有两个排比句（用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完），句式特征为抽水机抽水（即牛在消耗草），抽水机相当于牛，泉水涌出相当于草生长，本题为牛吃草问题。方法一公式法：y=（N-x）*t，x指的是草原生长的量，即泉水涌出的量，原来的水量y相等，代入公式：y=（5-x）*40=（10-x）*15，约分得：（5-x）*8=（10-x）*3，解得x=2，回代得y=，问的是用14台抽水机抽水的时间，列式：=（14-2）*t，解得t=10，对应A项。方法二列表法：（1）5台抽水机40小时可以抽完：牛数N=5，时间t=40，N*t=5*40=；（2）10台抽水机15小时可以抽完：牛数N=10，时间t=15，N*t=；（3）（-）/（40-15）=2，即x=2，则使用5台抽水机时N-x=3，使用10天抽水机时N-x=8，（N-x）*t=3*40=8*15=y=，现在用14台抽水机，则牛数N=14，N-x=14-2=12，/12=10，即t=10，对应A项。1、代入公式时要列横式。2、有一定基础的同学可以用列表法解决该类问题，列表法用公式法都一样。例2（联考）某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机天可完成清淤工作，使用2台挖沙机天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作？A.4B.5C.6D.7出现两个排比句，牛吃草问题。y=（N-x）*t，本题x代表的是新增泥沙，y相同，因此列式时要列横式，代入公式：y=（1-x）*=（2-x）*，解得x=0.5，回代得y=（1-0.5）*=。问25天完成清淤工作要有多少台挖沙机，列式：=（N-0.5）*25，解得N=6.5，至少要6.5台，说明6.5台不行，要7台，台数必须为整数，对应D项。（1）使用1台挖沙机天可完成清淤工作：牛数N=1，时间t=，N*t=；（2）使用2台挖沙机天可完成清淤工作：牛数N=2，时间t=，N*t=；（3）（-）/（-）=0.5，即x=0.5，则使用1台挖沙机时N-x=0.5，使用2台挖沙机时N-x=1.5，0.5*=1.5*=，即y=（N-x）*t=，现在t=25，/25=6，N-x=6，则N=6+0.5=6.5，对应D项。1、基本计算能力一定要有。2、对于牛吃草问题，y指的都是原有的量。本题y指的是用挖砂机之前原来有的泥沙。3、使用列表法时要注意减的时候方向一致，即大数-小数。4、列表法与解方程相同，是不过是省略了解方程的过程。例3（山东）某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队；如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是：A.13：00B.13：05C.13：10D.13：15本题为牛吃草的变型题，与之前的表述略有不同。根据两个“如果……”判定题型为牛吃草问题，题中入场口可看做“牛”，人可看做“草”。公式：y=（N-x）*t，本题中x指的是增加的人数，即每分钟新来的观众。13：30允许入场，“如果开3个入场口，13：45就不再有人排队”，推出所需要的时间是15分钟；“如果开4个入场口，13：40就没有人排队”，所需要的时间是10分钟，所以将数据代入公式为y=（3-x）*15=（4-x）*10，解得x=1，y=30，30指的是原来的人，即开始入场之前已经来了的人，x=1表示每分钟新来1人，之前有了30人，说明需要30/1=30分钟，在13：30以前已经到了30人，所以第一个到达的观众应该往前推30分钟，即13：00，对应A项。1、判别：（1）特征：“N（‘牛’数）+T（时间）”形式的排比句（2）常见的“牛吃草”：入场口“吃”人、水池排水、资源开采2、方法：（1）套公式：把N、T代入公式：y=（N-x）*T（2）列表法例4(联考)药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手动研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器？A.20B.24C.26D.32方法一：判定题型为牛吃草问题。本题中y指的是药原有的量，电动和手动的都消耗量，且电动为定值，手动可以是2台，也可以是8台，所以电动的为x，手动（牛）为N，此时发现N和x方向一致，都去消耗中药。“如果上午10点开始，手动增加2台，在晚上8点完成”，晚上8点=20点，则从10点到20点一共是10个小时；“如果增加8台，在下午6点完成”，下午6点=18点，从10点到18点用了8个小时。将数据代入公式为y=（N+x）*t=（2+x）*10=（8+x）*8，解得x=32-10=22，y=。本题求的是“如果在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器”，手工研磨器用N表示，原来的量为，从10点到下午3点（15点）一共用了5个小时，所以列式为=（N+22）*5，解得N=26，对应C项。方法二（列表法）：如图，“增加2台，在晚上8点完成”，即2*10=20，“增加8台，在下午6点完成”，即8*8=64，方向一致相减，下面-上面得到：64-20=44，8-10=-2，则x=44/（-2）=-22，2-（-22）=24，8-（-22）=30，所以y=24*10=30*8=，问下午三点，从上午十点到下午三点是5个小时，总数为，所以一共需要/5=48台，48=手工研磨器-（-22），那么手工研磨器=26，对应C项。1、什么时候是减法，什么时候是加法？答：一个是减少的量，一个是增加的量，两个量方向相反，用y=（N-x）*t；如果一个是减少的量，另一个也是减少的量，方向一致，用y=（N+x）*t。2、牛吃草问题对于初学者来说，公式一定要会，先理解公式，如果有一些基础的话，用列表法也可以。“牛吃草”问题总结1、题型判定：（2）常见的“牛吃草”：入场口“吃”人、水池排水、资源开采等2、解题方法：（1）公式法：y=（N=x）*T；（2）列表法。3、常考题型：（1）经典型（2）可持续发展型：①特征：永远“吃”不完②解题关键：N最大为x（3）拔高型：特征：N与x的方向一致，都消耗原有存量各位小伙伴看明白了吗？掌握方法之后只要多做题多总结，慢慢强化技巧和方法，提高做题效率，“牛吃草”题型就会变得很简单啦。祝大家都能拿到一个好成绩，成功上岸~写在最后想要成功上岸离不开好的教辅材料，今天给小伙伴们推荐两套我曾经备考时候使用的材料，并不是市面上两大教育机构推出的教辅材料，是真正的官媒半月谈出品的公考工具书。《行测》行测复习我推荐半月谈行测高分合集，内容涵盖近10年所有真题，每道题都带真人解析，扫一扫就能免费看，价格也非常亲民，纸质书籍复习和在线PDF复习效果完全不同。京东自营店铺，无论是品质还是内容都非常值得信赖，一次购买受用无穷。￥5半月谈公务员考试省考真题库必刷行测高分关键题国考历年解析5项精题资料常识言语四川上海半月谈京东月销量75旗舰店￥购买已下架《申论》申论复习，只推荐你半月谈，内容非常契合时代背景，而且是官媒出版的申论复习资料，内容上的所有金句都能直接用在申论中，总结问题也特别深入，无论是初学者还是掌握一些公考知识的同学，或者是走上公职岗位的同学都非常适用，一套书看5年都不腻，而且每次看都有不一样的感慨。半月谈国家公务员考试教材用书国考省考申论范文宝典公考热点解析申论素材宝典年半月谈套装京东查看已下架往期回顾在职备考公务员很轻松，4位上岸前辈经验分享，4个方面要记住24万人报名山东省考，最激烈岗位都有哪些，看懂数据少走弯路你是否适合考公务员？想清楚这3点再报考笔试成绩岗位第一，因为1件小事，直接落榜，这三种人要注意了我是

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